مدل عددي براي تحليل ترکيبي بخش هاي مقطعي با شکل دلخواه حاصل از مواد ناهمسان و ناهمگن تحت بار کشش ترکيبي سه بعدي درست شده است؛ فرمول بندي مي شود. اين نظريه به طور کامل از ملاحظات تعادلي مشتق شده است و بر پايه انطاق انحراف بخش هاي سه بعدي و فرضيه بخش سطح قديمي استوار است. صفات و خصوصيات سه بعدي همانند ماتريس سختي بخش (seetion stiffiness) که تاثيرات ترکيبي بين نيروهاي نرمال و مماسي را به علت ناهمساني کروي ماده انعکاس مي دهند، بدست مي آيد. کرنش و تنش هاي قديمي به عنوان متغيرهاي ورودي و خروجي نگهداري مي شوند. مدل مفروض به صورت يک قانون ساختاري براي المان هاي فريم در تحليل يک ساختار کامل مناسب است. 

1- مقدمه

سياري از المان هاي ساختاري هدفي براي ترکيب نيروهاي محوري و برشي و خميدگي و پخشي هستند. براي ره گيري دقيق پاسخ چنين اعضايي بايستي تعال بين نيروهاي مماسي و نرمال در نظر گرفته شود، مخصوصاً اگر شکست، خميدگي و شکستگي يا ساير خواص غير خطي ماده روي دهد. 

بسياري از مول هاي تحليل کنوني توانايي دريافت نتايج ترکيبي بر پايه فرمول هاي المان محدود دو بعدي (2D) و سه بعدي (3D) را دارند که زمان بوده و به طور کلي براي استفاده در مسائل مهندسي مناسب نيستند. از طرف ديگر فرمول هاي مهندسي بر پايه المان هاي تيروستون (beam- column) که از مفهوم برش مقطعي استفاده مي کنند و با نيروهاي تعميم يافته و تبديلات رفتار مي کنند به طور کلي زماني که پديد غير خطي منظور مي شود نتايج ترکيبي ذکر شده لحاظ نمي شود.