این مقاله در ارتباط با  شرایط ورشکستگی می باشد که علاوه بر تقاضا، نقطه مبنا معین با منابع بیرونی برای تخصیص دارایی، مد نظر قرار می گیرد. ما به معرفی و تحلیل دو راه حل توافقی پرداخته و نشان می دهیم که آن ها منطبق با مقدار r  در فعالیت های نظیر به نظیر TU می باشند. ما راه حل های مورد نظرمان را در شرایط واقعی یعنی تخصیص پول به دانشگاه ها به رشته های مربوطه، بکار می گیریم. 

مقدمه

مشکلات ورشکستگی در ابتدا توسط اونیل (1982) معرفی شد و متعاقبا در چندین شرایط مورد تجزیه و تحلیل قرار گرفته است. در شرایط ورشکستگی، می بایست مقدار پول مورد نظر ( دارایی) را در بین مجموعه ای از عاملان (کارگذاران) تقسیم کنیم، که هر کدام دارای ادعای حقی از دارایی می باشند. کل مقدار مطالبه شده معمولا فراتر از دارایی موجود بوده، بنابراین تمام مطالبات افراد عامل (کارگذار) نمی تواند به طور کامل برآورده گردد. 

در بعضی از شرایط، مطالبات این افراد، بر مبنای کمیت (منابع موجود) مربوط به تعیین چگونگی تقسیم این دارایی نمی باشد. 

پولیدو و همکارانش (2002) به تجزیه و تحلیل مشکلات تقسیم این مبالغ پولی با توجه به دوره های مختلف پرداختند که در دانشگاه میگوئل هرناندز در الش اسپانیا مطرح شده است. هر دوره دارای شرایطی می باشد، که به چندین روش نیازهای مالی این دوره ها بازتاب می یابد. این نیازها توسط مجموعه ای از قوانین ثابت تعیین شده و برای کسانی که مشمول این شرایط می باشند قابل بازبینی می است. علاوه بر چنین مطالباتی، منطقه والنسیا (منطقه کاتالان) مجموعه ای از قوانین  مختص به خود را ایجاد کرده تا نشان دهد در هر دوره چه چیزی می بایست مد نظر قرار گیرد، بدون اینکه مشخص کند چه مقدار پول موجود می باشد. این موارد اختصاص داده شده به عنوان نقطه مبنای بیرونی برای مشخص کردن تقسیم عادلانه دارایی مد نظر قرار می گیرد.