علیرقم تاریخچه ی بزرگ مسئله ی تشکیل سلول(CF)  و وجود 12 روش برای آن، روش های کمی وجود داشته اند که به صورت صریح به بهینه سازی اهداف تشکیل سلول بپردازند. این روش ها معمولاٌ منجر به فرمولاسیون های خود سرانه ای شده که میتواند فقط به صورت هیروستیک برای نمونه های تجربی حل شود. در مقابل، ما نشان داده ایم که CF را میتوان به صورت صریح و به وسیله ی مسئله ی چندبرشی کمینه  مدل سازی کرد و بهیگی آنرا در عمل حل کرد(برای نمونه های متوسط اندازه). ما چندین محدودیت در دنیای واقعی را در نظر میگیریم که میتواند در داخل فرمول پیشنهادی بکار گرفته شده و نتایجی آزمایشی را با داده های تولید واقعی ایجاد کند.

واژگان کلیدی: تشکیل سلول، تکنولوژی گروهی، چندبرش کمینه

1. مقدمه

تشکیل سلول(CF)، یک گام کلیدی در پیاده سازی تکنولوژی گروه میباشد که اصل آن در مهندسی صنعتی و به وسیله ی Mitrofanov(1996) و Burbidge(1961) ارائه شد، و پیشنهاد شد که بخش های مشابه را باید به طرق مشابه پردازش کرد. در بسیاری از زمینه های عمومی، مسئله ی CF را میتوان به صورت زیر فرمول بندی کرد. در یک مجموعه ی محدود داده شده از ماشین ها  و بخش هایی که باید در داخل یک بازه ی زمانی خاص پردازش شود، هدف گروه بندی ماشین ها در داخل سلول های سازنده (از این رو نام مسئله ) و بخش ها در داخل خانواده های محصول میباشد، به گونه ای که هر خانواده ی محصول در داخل یک سلول پردازش شود. به طور برابر ، این هدف را میتوان به صورت کمینه سازی میزان حرکت بین سلولی- جریان بخش هایی که بین سلول ها حرکت میکنند، فرمول بندی مجدد کرد. این میزان را میتوان به وسیله ی تعداد بخش ها، حجم کلی آنها بایان کرد، که بسته به حرکت خاصی برای CF میباشد. برای مثال، در صورتی که سلول ها به صورت کم و بیش توزیع شده باشند، ضروری است تا هزینه های انتقال را که بسته به حجم است و نه تعداد بخش ها، کاهش داد.