ورود ناخالصی در نانوذرات با استفاده از ترمودینامیک مدلسازی شده است. برای ذرات کوچک، ورود ذرات به صورت نامنظم کاهش می یابد که مشکلاتی را برای داپ کردن بوجود می آورد. ما نشان می-دهیم که انرژی آزاد ناخالصی های سطحی در نانوذرات کوچک کمتر از انرژی تجمع یافتن ناخالصی  هسته می باشد، به همین دلیل به صورت ترجیحی داپ کردن سطحی اتفاق می افتد. اندازه بحرانی برای داپ کردن هسته ها نامشخص است، این اندازه کمتر از مقداری است که از لحاظ انرژی نامطلوب است. ما نشان می دهیم که موارد بیشتری از غلظت در حالت بالک امکان پذیر است که مطابق با افزایش آلیاژسازی می باشد.

(برخی عکس ها در این مقاله تنها در نسخه الکترونیکی، رنگی هستند)

- مقدمه

داپ کردن نیمه رساناها یک روش مناسب است که برای تغییر خواص الکتریکی و نوری وسایل استفاده می‌شود [1]. در سال های اخیر کارهای چشمگیری بر روی داپ کردن نانوذرات و نانوساختارها انجام شده است که هر کدام به میزانی موفقیت آمیز بوده اند [6-2]. در حالیکه امکان داپ کردن نانوذرات وجود دارد، قابلیت وارد کردن ناخالصی در هسته ساختار با کاهش اندازه نانوذرات به طور فزاینده ای دشوار می شود [8، 7، 5]. سینتیک و ترمودینامیک که دو نیروی کنترل کننده هستند به طور وسیعی مورد مطالعه قرار گرفته اند [10-7]. پیوند اتم‌های ناخالصی به سطح نانوذرات (که مکانیزم محرک داپ شدن نانوذرات در مدل سینتیکی فرض می شود [9]) نیازمند فرضیات بسیار و محاسبات پیچیده می باشد. اینکه داپ کردن به عنوان یک فرآیند کاملاً ترمودینامیکی در نظر گرفته شود نیازمند چند فرض کوچک است (شکل ذره، ساختار و ...) که منجر به یک مدل خوب خواهد شد که می توان آن را به صورت جزئی به سیستم های نیمه رسانای مختلفی توسعه داد. ما از یک مدل ترمودینامیکی ساده استفاده می کنیم که در آن از انرژی آزاد گیبس، آنتالپی و آنتروپی به گونه ای که با داپ کردن ارتباط دارند استفاده شده است. این مدل ساده یک چشم انداز فیزیکی و فهمی در رابطه با یک فرآیند پیچیده دیگر ارائه می دهد. ما پیشنهاد می کنیم که ترمودینامیک به تنهایی برای توضیح خواص داپ کردن نانوذرات کافی است.